在三角形ABC中,角A=2倍角B,CD是三角形ABC的高,E是AB的中点,求证DE=1/2AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 21:11:09
在三角形ABC中,角A=2倍角B,CD是三角形ABC的高,E是AB的中点,求证DE=1/2AC
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如图,取AC中点P,连接PD,PE.
∵E为AB中点∴PE为中位线,PE‖CB.∴∠3=∠B
∵CD⊥AB,P是中点,∴PD=1/2AC(RT△斜边中线是斜边一半),AP=PD.∴∠A=∠1.
∵∠A=2∠B,∴∠1=2∠3,又∵∠1=∠2+∠3,∴PD=DE=1/2AC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/35/d3574255df47e1ff6c35bfa5055206c2.jpg)
∵E为AB中点∴PE为中位线,PE‖CB.∴∠3=∠B
∵CD⊥AB,P是中点,∴PD=1/2AC(RT△斜边中线是斜边一半),AP=PD.∴∠A=∠1.
∵∠A=2∠B,∴∠1=2∠3,又∵∠1=∠2+∠3,∴PD=DE=1/2AC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/35/d3574255df47e1ff6c35bfa5055206c2.jpg)
求教一道初三几何题!在三角形ABC中,∠A=2∠B,CD为AB边上的高,E为AB的中点.求证DE=1/2AC.
如图,在三角形abc中,cd平分角acb,ad垂直cd,垂足为d,e是ab的中点.求证;de=1/2(bc-ac)
三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2(BC-AC)
在三角形ABC中,角C=2倍的角B,AD是角ABC的角平分线,求证AB=AC+CD
如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC²=2(AD²+DE
在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd
在三角形abc中,cd、ae分别为ab、bc边上的高,角b=60度,求证:de=1/2ac
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2 角A
在三角形ABC中.角C=2角B.AH垂直BC.D是AC中点.DE平行AB求证EH=2/1AC
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,CD垂直于AD,E是BC的中点.求证:(1):DE平行于AB (2)D
在三角形ABC中角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角EDB=角B,求证AB=AC+CD