过点(0,2)作直线l,求其与椭圆C1:(x+1)²/4+y²=1.(1)相切(2)相交(3)相离时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 12:57:08
过点(0,2)作直线l,求其与椭圆C1:(x+1)²/4+y²=1.(1)相切(2)相交(3)相离时斜率k的取值范围
椭圆:(x+1)²/4+y²=1即(x+1)²+4y²=4
设过点P的直线为y=kx+2
下面开始讨论
(1)相切
k=0的时候,直线y=2与椭圆相离
k≠0的时候,将直线y=kx+2代入椭圆方程,化简:
(4k²+1)x²+2(8k+1)x+13=0
△=4(8k+1)²-52(4k²+1)=0
3k²+4k-3=0
k=(-2±√13)/3
(2)相交
k不存在的时候,即x=0,此时直线与椭圆相交
k存在的时候,即△>0
所以k>(-2+√13)/3或k
设过点P的直线为y=kx+2
下面开始讨论
(1)相切
k=0的时候,直线y=2与椭圆相离
k≠0的时候,将直线y=kx+2代入椭圆方程,化简:
(4k²+1)x²+2(8k+1)x+13=0
△=4(8k+1)²-52(4k²+1)=0
3k²+4k-3=0
k=(-2±√13)/3
(2)相交
k不存在的时候,即x=0,此时直线与椭圆相交
k存在的时候,即△>0
所以k>(-2+√13)/3或k
已知圆C1:x2+(y+5)2=5,点A(1,-3).①求过点A与圆C1相切的直线L的方程;②设圆C2为圆C1关于直线L
过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围
已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P
直线l:y=kx与圆C1:(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M(3,根
已知P(1,1)为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
已知椭圆C:x^2+y^2/m=1的焦点在y轴上,且离心率为√3/2.过点M(0,3)的直线l与椭圆C相交于AB两点.
设直线L过点(-2,0)且与圆x²+y²=1相切,则L的斜率是
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:x-y+5=0与椭圆C1相切.
已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p
高中圆锥曲线 椭圆已知椭圆C:(x^2)/3+y^2=1.若不过点A(0,1)的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP
若直线l过点P(2,3),且与圆(X-1)2+(Y+2)2=1相切,求直线l方程
已知曲线C1:y=x2与C2:y=-(x-2)2.直线l与C1、C2都相切,求直线l的方程.