过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:49:33
过抛物线y2=2px的焦点F作弦PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不确定
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 不确定
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设PQ的中点是M,M到准线的距离是d.
而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=
PF+QF
2=
PQ
2.
即圆心M到准线的距离等于半径
PQ
2,所以,圆与准线是相切.
故选B.
而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=
PF+QF
2=
PQ
2.
即圆心M到准线的距离等于半径
PQ
2,所以,圆与准线是相切.
故选B.
设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系( )
抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系.
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是( )
设过抛物线的焦点F作直线与抛物线相交于M,N.以MN为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是----------------
点F是椭圆的一个焦点,直线m是椭圆的准线,PQ为过焦点F的一条弦.是研究以PQ为直径的圆与直线m的位置关系
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l过点A(4,0)且与抛物线交于P,Q两点.并设以弦PQ为直径的圆恒过原
PQ为过抛物线焦点F的弦,作PQ的垂直平分线交抛物线对称轴于R点,求证|FR|=1/2|PQ|
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
抛物线y²=2px(p>0),已过焦点的弦为直径的圆与抛物线的准线的交点个数是?
已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ,且PQ的中点在抛物线的准线上的射影为R,则∠PRQ的弧度 ( ) A.大于π/2 B.
求证:以过抛物线y^2=2px焦点的弦为直径的圆,比与此抛物线的准线相切
求证:以抛物线y^2=2px过焦点的弦为直径的圆必与此抛物线的准线相切.