计算曲面积分I=∬
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:48:24
计算曲面积分I=
∬ |
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![计算曲面积分I=∬](/uploads/image/z/16621093-37-3.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86I%3D%E2%88%AC)
取平面Σ1:z=2,取上侧.
则Σ与Σ1构成封闭曲面,取外侧.
令Σ与Σ1所围空间区域为Ω,由Gauss公式,得
I=
∯
∑+∑1-
∬
∑1
=
∭
Ωdxdydz-
∬
x2+y2≤1(9−23)dxdy
=
∫2π0dθ
∫10rdr
∫21−r2dz-
∬
x2+y2≤1dxdy
=-
π
2
则Σ与Σ1构成封闭曲面,取外侧.
令Σ与Σ1所围空间区域为Ω,由Gauss公式,得
I=
∯
∑+∑1-
∬
∑1
=
∭
Ωdxdydz-
∬
x2+y2≤1(9−23)dxdy
=
∫2π0dθ
∫10rdr
∫21−r2dz-
∬
x2+y2≤1dxdy
=-
π
2
计算曲面积分I=∫∫D(x+|y|)dS,其中曲面D:|x|+|y|+|z|=1
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
用Gauss计算曲面积分
计算曲面积分 I=∫∫(S+) (x^3)dydz+(z)dzdx+(y)dxdy 其中s+为曲面x^2+y^2=4,与
计算曲面积分I=∫∫2x^3dydz+2y^3dzdx+3(z^2-1)dxdy,积分区域为∑,∑是曲面z=1-x^2-
利用高斯公式计算曲面积分
高斯公式计算曲面积分
利用高斯定理计算曲面积分
第二类曲面积分,极坐标计算
计算曲面积分 第二题第一问,
一道多元微积分的题目(计算曲面积分I的值)
计算曲面积分I=∫∫ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=R^2被x+z=