若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切a,b∈(0,+∞)都有f(a/b)=f(a)-f(b).

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 14:55:22

若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切a,b∈(0,+∞)都有f(a/b)=f(a)-f(b).
若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)＞2

因为f(a/b)=f(a)-f(b)
所以f(x+6)-f(1/x) = f[(x+6)/(1/x)] = f(x^2+6x)
令 f(x)=2 ,因为 f(4)=1 则
f(x/4) = f(x)-f(4) = 2 - 1 = 1 = f(4)
所以有 x/4=4 ,所以 x = 16
所以 f(x^2+6x)＞2 = f(16)
因为f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
所以 x^2+6x ＞ 16
即：(x + 8)(x - 2)＞0
所以：不等式解为 x∈(-∞,-8）∪（2,+∞）

若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切a、b∈(0,+∞)都有f(a/b)=f(a)-f(b),求f(1 函数单调性解答题若f（x）是定义在（0,+∞）上的减函数,且对一切a,b∈（0,+∞）,都有f（a/b)=f(a)-f( 设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b都有f(a+b)=f(a)*f 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1且对任意的a,b∈R有f(a+b)=f(a)*f(b 设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b) /a+b＜0成立. 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＜0时,f(x)＞1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)×f 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f( 定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f( 定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)×f(b),f(0)不等于0且f(x)为减函数设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1