高一数学-平面与平面平行的判定
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 02:12:12
高一数学-平面与平面平行的判定
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.
求证:平面PAD⊥平面PAB
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c1/cc176830c8efc305b6e698f6041fbb8a.jpg)
方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形
∴AB⊥平面ABCD
又∵AB⊂平面ABP
∴求证:PAD⊥平面PAB
(用的是公理:l⊥α,l⊂β推出α⊥β,但是我这个l还⊂α,这样可以吗?)
方法二:∵PB⊥平面ABCD
∴PB⊥BC
又∵AB垂直BC
∴∠ABC就是平面PAD和平面PAB的二面角的平面角
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∴平面PAD⊥平面PAB
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这两个方法对吗?一般会用哪个?不对的话请说明理由
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥平面ABCD.
求证:平面PAD⊥平面PAB
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/c1/cc176830c8efc305b6e698f6041fbb8a.jpg)
方法一:∵四棱锥的底面ABCD是正方形
∴AB⊥平面ABCD
又∵AB⊂平面ABP
∴求证:PAD⊥平面PAB
(用的是公理:l⊥α,l⊂β推出α⊥β,但是我这个l还⊂α,这样可以吗?)
方法二:∵PB⊥平面ABCD
∴PB⊥BC
又∵AB垂直BC
∴∠ABC就是平面PAD和平面PAB的二面角的平面角
又∵四边形ABCD是正方形
∴AB⊥BC
∴∠ABC=90°
∴平面PAD⊥平面PAB
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这两个方法对吗?一般会用哪个?不对的话请说明理由
![高一数学-平面与平面平行的判定](/uploads/image/z/16607276-44-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6-%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E5%88%A4%E5%AE%9A)
这两个方法都对!一般会用方法一,因为大多数情况下平面角比较难找(做)出.
再问: �ף���ȷ����ȷ������һ���ԣ� ���õ��ǹ��?l�ͦ���l⊂���Ƴ����ͦ£����������l��⊂��
再答: ����һ�õ��ǣ�����ƽ�洹ֱ���ж����?������д���� ��ȷд�����£� ��PB��ƽ��ABCD����AD��PB���������ĵ���ABCD�����Σ� ��AB��AD����AD��ƽ��PAB���֡�AD⊂ƽ��ADP ��PAD��ƽ��PAB
再问: �ף���ȷ����ȷ������һ���ԣ� ���õ��ǹ��?l�ͦ���l⊂���Ƴ����ͦ£����������l��⊂��
再答: ����һ�õ��ǣ�����ƽ�洹ֱ���ж����?������д���� ��ȷд�����£� ��PB��ƽ��ABCD����AD��PB���������ĵ���ABCD�����Σ� ��AB��AD����AD��ƽ��PAB���֡�AD⊂ƽ��ADP ��PAD��ƽ��PAB