如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且CQ=2PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ相似△QCP(要求:对应边城比例
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:19:10
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且CQ=2PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ相似△QCP(要求:对应边城比例)
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![如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且CQ=2PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ相似△QCP(要求:对应边城比例](/uploads/image/z/16603569-9-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CP%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CQ%3D2PC%2CQ%E6%98%AFCD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ADQ%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E2%96%B3QCP%EF%BC%88%E8%A6%81%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E5%BA%94%E8%BE%B9%E5%9F%8E%E6%AF%94%E4%BE%8B)
证明:
设PQ=x,则:CQ=2x
因为:Q为CD中点,所以:DQ=CQ=2x
因为:ABCD为正方形,所以:AD=4x
在直角三角形ADQ与直角三角形QCP中
AD/QC=4x/2x=2,DQ/PC=2x/x=2
所以:AD/QC=DQ/PC
所以:△ADQ相似△QCP
设PQ=x,则:CQ=2x
因为:Q为CD中点,所以:DQ=CQ=2x
因为:ABCD为正方形,所以:AD=4x
在直角三角形ADQ与直角三角形QCP中
AD/QC=4x/2x=2,DQ/PC=2x/x=2
所以:AD/QC=DQ/PC
所以:△ADQ相似△QCP
如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1)求证△ADQ∽△QCP 2)求证AQ⊥P
正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.
1.在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则三角形ADQ相似QCP,为什么?
已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP
已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.
在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么
在正方形ABCD中P是BC边上的一点且BP=3PC,Q是CD的中点求证(1)三角形ADQ与三角形QCP相似(2)PQ垂直
如图正方形abcd中p是bc上一点且bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三角形qcp
已知:P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:△ADQ∽△QCP.