已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x 1.求函数的最小正周期 2.求函数在区间[-π/6,π/4]

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:45:32

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-2sin^2x 1.求函数的最小正周期 2.求函数在区间[-π/6,π/4]上的最值
第一问我会写,第二问的答案如下：
∵x∈[-π/6,π/4]
∴2x∈[-π/3,π/2]
∴2x+π/6∈[-π/6,2π/3]
∴2x+π/6=-π/6时,
f(x)取得最小值-2
2x+π/6=π/2时,
f(x)取得最大值1
我想知道,如何得出 2x+π/6=-π/6时f(x)的取值最小?
2x+π/6=π/2时的取值最大呢?
是画图得出的还是用别的方法?

是根据三角函数的性质
y=sinA
在π/2取最大值
2x+π/6在这里看为一个整体,相当于A
有什么不懂得请继续追问,一定达到您满意为止,
再问：这个函数的周期为pi，那pi/2不应该是中间部分吗？不应该是y=0的时候吗？
再答：你看你这道题∵x∈[-π/6,π/4] ∴2x∈[-π/3,π/2] ∴2x+π/6∈[-π/6,2π/3] ∴2x+π/6=-π/6时， f(x)取得最小值-2 2x+π/6=π/2时， f(x)取得最大值1如果设B=2x+π/6 2x+π/6∈[-π/6,2π/3] 即B∈[-π/6,2π/3] 如果再求sinB的范围你会吗?
再问： sinB的范围是[-1/2，根号3/2]
再答：你算的时候是不是只考虑了两个端点处的值呢，但是sinπ/2=1 所以范围是[-1/2，1]
再问：而且这题的最大值不应该是2吗？
再答：是啊，前面再乘以2不就行了，你化简的前面应该有个系数2吧

已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)f(π/6)的值;(2)求函数f(x)的最小正周期已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f（x）=2乘以根号3乘以sinxcosx+1-2Sin^2.x,求函数最小正周期和单调区间. 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数最小正周期,和函数在f(x)在区间（π/4,π/2)上的最大值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f（x)=2sin^2x+2根号3sinxcosx+1,求f(x)的最小正周期,单调区间,最值函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx.（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在（0,π 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求（1）函数f(x)的最小正周期（2）函数的单调递已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期