如图①,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,FD=BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:02:42
如图①,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,FD=BD
(1)求证:①△CDF≌△EDB,②AB-AF=2CF;
(2)若AC=BC,过点B作BG⊥AD,垂足为G,如图②所示,求证:AD=2BG
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/aa/6aa8c606b34d592ec0de897e258d45ec.jpg)
(1)求证:①△CDF≌△EDB,②AB-AF=2CF;
(2)若AC=BC,过点B作BG⊥AD,垂足为G,如图②所示,求证:AD=2BG
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![如图①,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,FD=BD](/uploads/image/z/16595769-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAD%E6%98%AF%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2CF%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2CFD%3DBD)
AD是角CAB的平分线,∴FD=ED∵ED=BD∴Rt△FCD≌Rt△DEB(HL)
在△ADE里做△DEG,使其全等于△DEB,可证EG=EB=FC,EG=AF,∴AB-AF=2CF
(2)作FH⊥AD,∵∠ABC=45°∴△EDB是等腰三角形∵△CDF≌△EDB ∴CF=ED=EB=CD∴AF=AC-CF=BC-CD=BD∵FD=BD∴AF=FD∴△AFD是等腰三角形∵∠ADC=∠BDG∴△ACD∽BGD∴∠CAD=∠DBG∵AF=DF=BD∴△AFH≌△BDG(AAS)∴BG=AH∵FH⊥AD∴AH=DH∴AD=2AH=2BG
在△ADE里做△DEG,使其全等于△DEB,可证EG=EB=FC,EG=AF,∴AB-AF=2CF
(2)作FH⊥AD,∵∠ABC=45°∴△EDB是等腰三角形∵△CDF≌△EDB ∴CF=ED=EB=CD∴AF=AC-CF=BC-CD=BD∵FD=BD∴AF=FD∴△AFD是等腰三角形∵∠ADC=∠BDG∴△ACD∽BGD∴∠CAD=∠DBG∵AF=DF=BD∴△AFH≌△BDG(AAS)∴BG=AH∵FH⊥AD∴AH=DH∴AD=2AH=2BG
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BE=CF,求证:FD=BD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF,CF=EB.求证:
已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3,
如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF; 说明:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD-DF;求证:CF=EB.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥Ab于点E,点F在AC上,且BD=FD.试证明CF=EB.下午
如图,△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:DF=EB
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB
如图所示在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF证明:AB=AF
如图,在△ABC中,∠C=90°AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AB上,BD⊥DF.