已知正△ABC的边长为a,P为△ABC内任一点,用解析法证明：P到三边距离之和为定值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 05:57:39

以BC为x轴,BC中点为原点建立坐标系
B（-a/2,0）,C(a/2,0),A(0,√3a/2)
设P(x,y)
P到BC距离为y
直线AB方程：y=√3x+√3a/2,P在AB右正方,
由线性规划知：P满足√3x-y+√3a/2>0
直线AC方程：y=-√3x+√3a/2,P在AC左下方,P满足√3x+y-√3a/2

平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距已知等边三角形ABC边长为a,P为平面内一点,用解析法求P到A.B.C距离的平方和的最小值已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 已知真命题：“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是 P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值. 如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF=_____ 在边长为2的正三角形ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少? abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d 等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值求证：等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值. 已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为如图1,边长为2的正△ABC内有一点P,它到三边的距离分别为PD、PE、PF．求(1)PD+PE+PF的值; (2)PD