如图1所示在rt三角形abc中,角acb=90度点d为边bc上任意一点,以直线ad为对称�
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:25:35
如图1所示在rt三角形abc中,角acb=90度点d为边bc上任意一点,以直线ad为对称�
![如图1所示在rt三角形abc中,角acb=90度点d为边bc上任意一点,以直线ad为对称�](/uploads/image/z/16594359-15-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E6%89%80%E7%A4%BA%E5%9C%A8rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92acb%3D90%E5%BA%A6%E7%82%B9d%E4%B8%BA%E8%BE%B9bc%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFad%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E7%A7%B0%26%2365533%3B)
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的延长线于点F.
证明:
∵BF平行于AC(已知)
∴∠ACB+∠CBF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∠ACE=∠BFC(两直线平行,内错角相等)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠CBF=180°-90°=90°
∴∠FCB+∠BFC=90°
∵∠ACE+∠CAD=90°(已知)
∴∠BFC+∠CAD=90°(等量代换)
∴∠FCB=∠CAD(同角的余角相等)
∵BC=AC(已知)
∴△ACD全等于△CFB(ASA)
∴CD=BF
∵D是BC的中点(已知)
∴CD=BD(中点定义)
∴BD=BF(等量代换)
∴△BDF为等腰三角形
∵∠CAB=∠CBA=45°(由△ABC是等腰三角形知)
∴AB垂直平分DF(等腰三角形三线合一)
证明:
∵BF平行于AC(已知)
∴∠ACB+∠CBF=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∠ACE=∠BFC(两直线平行,内错角相等)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠CBF=180°-90°=90°
∴∠FCB+∠BFC=90°
∵∠ACE+∠CAD=90°(已知)
∴∠BFC+∠CAD=90°(等量代换)
∴∠FCB=∠CAD(同角的余角相等)
∵BC=AC(已知)
∴△ACD全等于△CFB(ASA)
∴CD=BF
∵D是BC的中点(已知)
∴CD=BD(中点定义)
∴BD=BF(等量代换)
∴△BDF为等腰三角形
∵∠CAB=∠CBA=45°(由△ABC是等腰三角形知)
∴AB垂直平分DF(等腰三角形三线合一)
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=3、D为AB上一点,以CD、CB为边作菱形CDEB,求AD
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
在等腰rt三角形abc中 角c =90度 点D是BC上任意一点,连接AD
如图在rt三角形abc中角acb的九十度ac等于bc,点D为三角形内一点,AD=1而DC,DB的长是关于X的方程X的平方
如图,在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac=4,bc=3,d为ab上一点,以cd、cb为边作菱形cdeb,求a
’如图 三角形abc中,ac=bc,角acb=90 点d为bc的中点 点c’与c关于直线ad对称,c‘c与ad交与点e,
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC=5,F是BC上的一点,以A为圆心,AF长为半径画弧交AB于D,
如图 在RT三角形ABC中 角C=90度 点E在斜边AB上 以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC
如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE
如图 在RT三角形ABC中 角A=90度 AD垂直BC 于点D,E为AD上的一点,连结BE.求证:角BED大于角C
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E,