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(2006•南京二模)已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差为(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 12:23:41
(2006•南京二模)已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差为(  )

A.1
B.2
C.
3
2
(2006•南京二模)已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10,前10项的算术平均数为11,则此等差数列的公差为(
设等差数列的前n项和为sn,由算术平均数的定义可得:

s9
9=10

s10
10=11 即

s9=90
s10=110
由等差数列的前n项和公式可得:

9a1+
9×8
2d=90
10a1+
9×10
2d=110
整理得

a1+4d=10
2a1+9d=22

解得d=2.
故选:B.