△ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 13:46:21

∵sinC=2sin0.5C ×cos0.5C,cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C
∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1
∵∠C0,设sin0.5C=x
则有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得：x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C=1-2sin0.5C×sin0.5C
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8 化简得到：（a-2）^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根据余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
再问：这个我也查过,有没有详细点的过程?
再答：这已经很详细啦，你哪里不懂了？

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2).(1)求sinC的值（2014•泰州模拟）在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c，已知sinC+cosC=1-sinC2，在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/ 数学．在ABC中,角A.B.C的对边是a.b.c,已知sinC+cosC=1-sin（C/2）在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si