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如图,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,则∠BOD=______

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 19:42:07
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,则∠BOD=______
如图,AO⊥BO,CO⊥DO,∠AOC:∠BOC=1:5,则∠BOD=______
设∠AOC=x
则∠BOC=5x,
∠BOC=90º+∠AOC
∴5x=90º+x
∴x=22.5º
∴∠BOD=360º-∠AOB-∠AOC-∠COD=360º-90º-22.5º-90º=157.5º
若比例为4
则4x=90º+x
∴x=30º
∴∴∠BOD=360º-∠AOB-∠AOC-∠COD=360º-90º-30º-90º=150º
再问: 还有其他解法吗?
再答: 这是最简单的
再问: 能不能别解方程
再答: ∵∠AOC:∠BOC=1:5 ∴∠AOC:(90º+∠AOC)=1:5 ∴90º+∠AOC=5∠AOC ∴∠AOC=22.5º 下面都一样