已知一个集合是孤立点集,如何证明它是一个至多可数集
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:28:13
已知一个集合是孤立点集,如何证明它是一个至多可数集
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假定你的孤立点集S是R^n的子集,那么对S中的每个点x,存在唯一的最大开球B(x),使得这个开球不包含S中的其它点.
做映射x->R(x),R(x)是B(x)中所有有理点的全体,那么显然有S的势不超过所有有理点的势,至多可数.
注:上述构造是确定存在的,不依赖于选择公理.
做映射x->R(x),R(x)是B(x)中所有有理点的全体,那么显然有S的势不超过所有有理点的势,至多可数.
注:上述构造是确定存在的,不依赖于选择公理.
如何证明实数域上的单调函数的间断点是至多可数的
实变函数 “设E是孤立集,E属于R,证明E可数”求大神,
计算理论基础 证明:一个不可数集合与一个可数集合的差是不可数的
如何证明有理数集是可数集?
如何证明偶数集是可数集?
已知函数f(x)在其定义域上是单调函数,证明f(x)至多有一个零点.
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已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是( )
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