证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 00:00:45
证明 x的4方加y的4方大于等于二分之一个xy(x+y)²
把右边的式子移到左边,并乘以2倍得到:
x^4+y^4-0.5xy×(x+y)^2≥0证明这个不等式成立就可以了.
因为 2x^4+2y^4-xy×(x+y)^2
= 2x^4+2y^4-xy(x^2+2xy+y^2)
= 2x^4+2y^4-x^3y-2(xy)^2-xy^3
= x^4+y^4-2(xy)^2+x^4+y^4-x^3y-xy^3
= (x^2-y^2)^2+x^3(x-y)-y^3(x-y)
= (x^2-y^2)^2+(x-y)(x^3-y^3)
= (x^2-y^2)^2+(x-y)^2(x^2+xy+y^2)≥0
所以原不等式成立
^,符号代表方的意思,所以就是这样喽!
x^4+y^4-0.5xy×(x+y)^2≥0证明这个不等式成立就可以了.
因为 2x^4+2y^4-xy×(x+y)^2
= 2x^4+2y^4-xy(x^2+2xy+y^2)
= 2x^4+2y^4-x^3y-2(xy)^2-xy^3
= x^4+y^4-2(xy)^2+x^4+y^4-x^3y-xy^3
= (x^2-y^2)^2+x^3(x-y)-y^3(x-y)
= (x^2-y^2)^2+(x-y)(x^3-y^3)
= (x^2-y^2)^2+(x-y)^2(x^2+xy+y^2)≥0
所以原不等式成立
^,符号代表方的意思,所以就是这样喽!
若X,Y属于R X方加Y方等于4 求X方减2倍根号3*XY 减Y方 的最大值
因式分解(x方+xy+y方)的平方-4xy(x方+y方)
已知x加y等于二,xy的-4,求x的三次方y的平方加x的平方y的三次方
化简求值:已知x加y等于3,x的二次方加y减xy等于4
已知x不等于y 且x方减x等于3 y方减y等于3 求代数式x方减xy加y方的值
(x的平方加4y方-2xy)(x 方+4y方+2xy)(x+2Y)(x-2Y)
已知X的平方加2XY加4Y的平方加X的方Y方加1=8XY,求2X的方加XY-Y的方分之X的4次方-Y
已知x分之x加y等于3,求x方减xy加y方分之x方加y方的值
已知x=二分之一,求xy(y加y的二次方)减y的二次方(xy-x)+2x(x-y的平方)的值
x的二次方等于y+4,y的二次方等于x+4,求x三次方-2xy+y的三次方的值?
设X大于等于0,Y大于等于0,2X+Y=6则,4X方+3XY+Y方-6X-3Y的最大值是
已知X-Y=10求二分之X的二次方+Y的二次方-XY=