已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:31:01
已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是?
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AB=2
∴AC+BC=6-2=4
即C到A,B两点距离和为定值
设C(x,y)
根据椭圆定义可知
2a=4,a=2,c=1
b²=a²-c²=3
∵焦点在y轴
∴轨迹方程为y²/4+x²/3=1
或者利用两点距离公式,进行化简
√[x²+(y+1)²]+√[x²+(y-1)²]=4
化简得y²/4+x²/3=1
∴AC+BC=6-2=4
即C到A,B两点距离和为定值
设C(x,y)
根据椭圆定义可知
2a=4,a=2,c=1
b²=a²-c²=3
∵焦点在y轴
∴轨迹方程为y²/4+x²/3=1
或者利用两点距离公式,进行化简
√[x²+(y+1)²]+√[x²+(y-1)²]=4
化简得y²/4+x²/3=1
已知三角形ABC的周长为20,且顶点B(0,-4) C(0,4).则顶点A的轨迹方程为
已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程.
已知B,C是两个定点,BC=6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程 急
已知B(3,0)C(-3,0),且三角形ABC周长是16,求顶点A的轨迹方程.
已知三角形ABC中,A(-1,0),B(3,0),则其直角顶点C的轨迹方程是?
已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程.
在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6)且三角形的面积=3,求顶点C的轨迹方程.
已知三角形ABC中,A(3,0)B(-3,0),且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是?
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),C(-3,0),求三角形ABC外接圆的方程
三角形abc中,B(0,-2),C(0,2),其周长等于12,求顶点A的轨迹方程
三角形ABC的周长为18,A,B 两点的坐标分别为A(-4,0),B(4,0),求点C的轨迹方程
已知B,C是两定点,|BC|=8,且三角形ABC的周长是18,求这个三角形顶点A的轨迹方程