正方形ABCD中,过D点作AC的平行线DE,连接AE,且CE=AC,CE交AD于点F,求证:AF=AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 22:31:15
正方形ABCD中,过D点作AC的平行线DE,连接AE,且CE=AC,CE交AD于点F,求证:AF=AE
参照附图,
过C做ED的垂线,交ED的延长线于G
由于ABCD是正方形,则∠ADE=45°,∠CDG=45°
设正方形边长为a
则CG=(√2/2)a,CE=AC=(√2)a
则可得∠ECG=60°
则可求得:∠ACE=90°-60°=30°
∠AEC=1/2(180°-∠ACE)=75°
∠AFE=∠CAD+∠ACE=75°=∠AEC
则AEF为等腰三角形,所以AF=AE
过C做ED的垂线,交ED的延长线于G
由于ABCD是正方形,则∠ADE=45°,∠CDG=45°
设正方形边长为a
则CG=(√2/2)a,CE=AC=(√2)a
则可得∠ECG=60°
则可求得:∠ACE=90°-60°=30°
∠AEC=1/2(180°-∠ACE)=75°
∠AFE=∠CAD+∠ACE=75°=∠AEC
则AEF为等腰三角形,所以AF=AE
初三正方形几何题正方形ABCD中,过D作DE//AC,角ACE=30度,CE交AD于点F,求证:AF=AE
如图,正方形ABCD中,过D点做AC//DE,∠ACE=30°,CE交AD于点F,求证AE=AF
如图,正方形ABCD中,过D作DE∥AC,∠ACE=30°,CA=CE,CE交AD于点F,求证:AE=AF.
初三证明几何题在正方形ABCD中,过D作DE∥AC,角ACE=30°,CE交AD于F,求证:AE=AF
如图,正方形ABCD中,过点D作DE‖AC,角ACE=30°,CE交AD于点F,求证AC=EC
已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF
1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证:CE=CF
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证:DB:CE=B
如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE
BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE
在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.
如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC