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如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 17:03:14
如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF
如图,正方形ABCD中,过D做DE‖AC,∠ACE = 30,CE交AD于点F,求证:AE = AF
过E作EG⊥AC于G,记O为AC,BD的交点.
在直角三角形EGC中,∠ACE=30°,
∴EC=2EG=2DO=AC.
∠AEC=(180°-∠ACE)/2=75°,
∠AFE=∠ACE+∠CAF=30°+45°=75°,
∠AEC=∠AFE,∴AE = AF.