设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:56:16
设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程.
![设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F(0,1),实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程.](/uploads/image/z/16577984-56-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B90%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2C%E5%AE%9E%E8%BD%B4%E5%92%8C%E8%99%9A%E8%BD%B4%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BAt%2C%E6%B1%82%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
设焦距2c,实轴长2a,虚轴长2b.
因为一个焦点为F(0,1),所以c=1,实轴在有y轴上;
所以a²+b²=1;
又因为实轴和虚轴的长度之比为t,即a/b=t;
所以b²=1/(t²+1),a²=t²/(t²+1);
所以方程为(t²+1)y²/t²-(t²+1)x²=1.
因为一个焦点为F(0,1),所以c=1,实轴在有y轴上;
所以a²+b²=1;
又因为实轴和虚轴的长度之比为t,即a/b=t;
所以b²=1/(t²+1),a²=t²/(t²+1);
所以方程为(t²+1)y²/t²-(t²+1)x²=1.
已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3/5,求双曲线的方程
设双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,实轴与虚轴之和为14,焦距为10,求双曲线标准方程
双曲线的方程中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为根号2,则双曲线方程为多少?希
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等,一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线方程为( )
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过点A(4,6),求双曲线C的方程 】
已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程
双曲线C的中心在坐标原点,焦点F(2,0)到一条渐近线的距离为1,过F所做渐近线的垂线为l,求l的方程与双曲线C的方程.
已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程
具有公共焦点的椭圆与双曲线中心均在原点,对称轴是坐标轴,焦点在x轴上,它们的离心率互为倒数,虚轴长与长轴长之比为1/2,
已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程
双曲线的中心在原点,渐近线方程为3x+4y=0,并且以(-4,0)为焦点,求双曲线的方程