反常积分-∫(1到无穷)f(x)dx收敛,能说lim(x趋向于无穷)f(x)=0吗?急

如果f(x)在[a,无穷）上单减,在[a,无穷）上的积分：(积分号)f(x)dx收敛,证明x趋向于无穷时lim xf(x 设f是[0,1]上的连续函数,证明lim(n趋向于正无穷)n∫(从0到1)x^nf(x)dx=f(1) 一道无穷积分习题设函数f(x)∈C[0,+∞),无穷积分∫（从0到+∞）f(x)dx绝对收敛,证明：lim(h→0+)∫ f(x)dx在[a,+无穷)上广义积分收敛,证明limf(x)=0 (x趋于无穷） 极限n趋向正无穷,求解定积分,lim（n趋向于无穷）定积分（0到1）x∧n／1+x∧2n 反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx= 反常积分收敛性 ∫(负无穷,正无穷)1/(x平方+2x+2)dx 反常积分∫0到无穷e^(-x^2)dx,用含参变量的反常积分做 当k为何值时,反常积分∫(0,正无穷)dx/[x(lnx)^k]收敛?当K为何值时,这反常积分发散? 计算反常积分∫上面是正无穷,下面是负无穷,dx/1+x^2 为什么当lim x趋于正无穷,f(1/x)=A,则x趋向于0,limf(x)＝A? 已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解