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证明:任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:42:13
证明:任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和
证明:任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和
用A'表示A的转置,那么
A=(A+A')/2 +(A-A')/2
根据(A')'=A,知道(A+A')/2是对称的,(A-A')/2是反对称的.