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高数二:为什么?若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f(x)的解,则y=(x+1)si

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 01:48:20
高数二:为什么?
若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f(x)的解,则y=(x+1)sinx为下列方程中()的解.
A.y’'+py'+qy=0 B.y''+py'+qy=2f(x)
c.y''+py'+qy=f(x) C.y''+py'+qy=xf(x)
高数二:为什么?若y=xsinx,y=sinx分别为非齐次线性方程y“+py‘+qy=f(x)的解,则y=(x+1)si
y1=xsinx y2=sinx y3=y1+y2
y3'=y1'+y2' y3''=y1''+y2''
y1''+py1'+qy1=f(x) y2''+py2'+qy2=f(x)
y3''+py3'+qy3=(y1''+y2'')+p(y1'+y2')+q(y1+y2)=f(x)+f(x)=2f(x)
所以选B