若非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/c不成立
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:48:57
若非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c.证明:2/b=1/a+1/c不成立
用反证法:
假设2/b=1/a+1/c成立
∴2/b=(a+c)/ac
又∵2b=a+c
∴b^2=ac
∴b/a=c/b
∴a,b,c两两有可能相等
∴假设不成立
即当非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c时,2/b=1/a+1/c不成立
假设2/b=1/a+1/c成立
∴2/b=(a+c)/ac
又∵2b=a+c
∴b^2=ac
∴b/a=c/b
∴a,b,c两两有可能相等
∴假设不成立
即当非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c时,2/b=1/a+1/c不成立
已知实数a,b,c两两不相等,且a+1÷b=b+1÷c=c+1÷a 求a2b2c2的值
若非零实数a,b,c满足5^a=2^b=sqr(10^c),则c/a+c/b=多少、、、、答案是2、求过程
已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
a/b+b/c+c/a+3(abc)^(1/3)/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.
已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
设实数a,b,c满足a≤b≤c,且a^2+b^2+c ^2=9.证明abc+1>3a
已知a、b、c都属正实数,且abc=1,证明1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(b+a)