设函数f(x)=x^3-x^2/2-2x+5.若对任意 X[-1,2] 都有f(x)>m 求m的取值范围?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 16:49:06

设函数f(x)=x^3-x^2/2-2x+5.若对任意 X[-1,2] 都有f(x)>m 求m的取值范围?
说明白点基础很差要说明怎么来的题目每段字透露什么条件.

对任意 X[-1,2] 都有f(x)>m ,相当于函数在[-1,2]的最小值需大于m.
先求其最小值：
f'(x)=3x^2-x-2=0---> (3x+2)(x-1)=0--> x=1, -2/3
f"(x)=6x-1,
f"(1)=5>0, 因此f(1)=3.5为极小值,
又端点值为：f(-1)=5.5, f(2)=7
因此在[-1,2]区间的最小值为3.5
所以需有：m>3.5. 这就是m的取值范围.
再问：额。不太懂。 F（X）导了又在导成F''(x) 这起什么作用端点值又有什么用？
再答：这是判断是极大值还是极小值。不过也可以只用一阶导数来判断。 x

设函数f(x)=x∧3-1/2x∧2-2x+5,若对于任意x∈[-1,2]都有f(x)＜m成立,求实数m的取值范围设函数f(x)= x2-2x- m .若对x€[2.4],f(x) 大于等于0恒成立!求M的取值范围函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围设函数f(x)=|x-a|+3x,若不等式f(x)-f(x+m)≥-2对任意实数X均成立,求实数m取值范围? 设函数f(x)=x^3-x^2/2-2x+5,若对于x属于[-1,2],都有f(x)>m,求实数m的取值范围是已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围已知函数f（x)=x2+ax+B,若对任意实数x都有f(X)大于等于2X+A,求B的取值范围恒成立和有解1设函数f=x^2-mx+m,若f≥0,在x∈【2,3】恒成立,求m的取值范围2设函数f=x^2-mx+m, 设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[3/2,+∞),f(x/m)-4m²f(x)≤f(x-1)+4 设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x 求m的取值范围已知函数f(x)=log4(4^x+1)+x/2是偶函数,若方程f(x)-m〈0有解,求m的取值范围已知函数f（x）=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m＞0都成立.求实数m的取值范围