若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:16:53
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
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设z=a+bi,其中a、b是实数.则(z-1)/(z+1)=[(a-1)+bi]/[(a+1)+bi]=[(a²-1+b²)+2bi]/[(a+1)²+b²]是纯虚数,则a²+b²=1且b≠0,即|z|=1且z的虚部不为0.
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证:z-1/z+1是纯虚数
已知复数z满足|z|=1,且z不等于正负i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数
已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1)/(Z+1)是纯虚数
已知Z是复数,若z+i为实数,Z/(1-i)为纯虚数,则Z=
已知复数Z使得z+i是实数,z/1-z是纯虚数,求复数z
已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
已知z是虚数,证明z+1\z为实数的充要条件是|z|=1
设复数Z满足Z的绝对值=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求Z.
已知|z|=8,复数(1+i)z是纯虚数,求复数z
复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z.
已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数