（2011福州）已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 12:21:45

（2011福州）已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O．
的第二问的答案是）①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,∴PC=5t,QA=12-4t,∴5t=12-4t,解得t=4 3 ,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=4 3 秒．中,根据什么判断他是还是不是平行四边形?看出来的?

（1）①∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,∵EF垂直平分AC,垂足为O,∴OA=OC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形AFCE为平行四边形,又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形,②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=（8-x）cm,在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定理得4 2 +（8-x） 2 =x 2 ,解得x=5,∴AF=5cm．（2）①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,∴PC=5t,QA=12-4t,∴5t=12-4t,解得t= 4 3 ,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t= 4 3 秒． ②由题意得,四边形APCQ是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上．分三种情况：i）如图1,当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12； ii）如图2,当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12； iii）如图3,当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12．综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12（ab≠0）．

已知,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O 矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O 已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O．已知,矩形abcd的周长为28,ab=6,对角线ac的垂直平分线分别交ad bc于e f,连接af ce ef 且ef与在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,EF是BD的垂直平分线交DC于E,交AB于F,则EF=? 已知:O为矩形ABCD对角线交点,过Q作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F.若AB=2 cm BC=4cm求四边形AEC 如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,过点O作EF垂直AO分别交AD与BC于点F,E,若AB=2cm,Bc=4CM,求四 O为矩形ABCD的对角线交点,过O作EF垂直AC,分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm,求AECF的面 O为矩形ABCD对角线交点,过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E,若AB=2cm,BC=4cm.求四边形AECF的已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，已知长方形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F, 如图,在矩形ABCD中,AB=6.BC=8,AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于E、F.求线段EF的长