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如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为2分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是__

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:22:56
如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为
2
如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为2分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是__
因为⊙O的直径为
2分米,则半径为

2
2分米,⊙O的面积为π(

2
2)2=
π
2平方分米;
正方形的边长为
(

2
2)2+(

2
2)2=1分米,面积为1平方分米;
因为豆子落在圆内每一个地方是均等的,
所以P(豆子落在正方形ABCD内)=
1

π
2=
2
π.
故答案为:
2
π.