已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 20:09:28
已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1
补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是 还有一种情况呢 当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的
补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是 还有一种情况呢 当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的
![已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1](/uploads/image/z/16555090-58-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BAX%5E2%2BBX%2BC%3D0%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD2A%2B3B%2B6C%3D0.%E5%BD%93A.%26gt%3B0%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%9C%A80--1)
2a+3b+6c=0
====>a/3 +b/2+c=0
a/4 +b/2+c+a/12 =0
==>f(1/2)+a/12=0
a>0 =====>f(1/2)0,显然有一根在0和1/2之间,
如果c≤0,
f(2/3)=4a/9 +2b/3+c
=(2/9)(2a+3b+6c)-c/3
=-c/3
≥0
显然有一根在1/2和2/3之间.
====>a>0时,无论c,b为何值,都有有一根在0和1之间.
你对c,进行讨论后,就会发现,若要有2根,给的条件不够,不能确定的、、、除非再加上其他条件
====>a/3 +b/2+c=0
a/4 +b/2+c+a/12 =0
==>f(1/2)+a/12=0
a>0 =====>f(1/2)0,显然有一根在0和1/2之间,
如果c≤0,
f(2/3)=4a/9 +2b/3+c
=(2/9)(2a+3b+6c)-c/3
=-c/3
≥0
显然有一根在1/2和2/3之间.
====>a>0时,无论c,b为何值,都有有一根在0和1之间.
你对c,进行讨论后,就会发现,若要有2根,给的条件不够,不能确定的、、、除非再加上其他条件
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,当c=___时,方程有一根为0,若有一根为1,则a+b+c=___,当a
根的分布练习题方程:ax的平方+bx+c=0,其中a大于0,2a+3b+6c=0求证:该方程在(0,1)内必有一根.
设a,b,c为实数,求证方程4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在(0,1)内至少有一实根
求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0
关于x的一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等0),当a+b+c=0时,方程必有一根为?
已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
关于X的方程ax²+bx+c=0中,系数a,b,c满足a+b+c=0,则该方程必有一根为
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac>0时,原方程有两
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.