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满足下列条件的L1与L2,其中L1⊥L2的是 ①L1的斜率为-2/3,L2经过点A(1,1),B(0,-1/2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:33:24
满足下列条件的L1与L2,其中L1⊥L2的是 ①L1的斜率为-2/3,L2经过点A(1,1),B(0,-1/2)
② L1的倾斜角为45°,L2经过点P(-2,-1),Q(3,-5)
③L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过点R(-6,0),S(-1,3)
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
满足下列条件的L1与L2,其中L1⊥L2的是 ①L1的斜率为-2/3,L2经过点A(1,1),B(0,-1/2)
答案:B.①③
①L1的斜率为-2/3,
L2经过点A(1,1),B(0,-1/2) L2的斜率为 (1-(-1/2))/(1-0)=3/2
L1的斜率*L2的斜率=-1
∴L1⊥L2
② L1的倾斜角为45°,L2经过点P(-2,-1),Q(3,-5)
L1的斜率为tan(45°)=1
L2的斜率为(-1-(-5))/(-2-3)=-4/5
L1的斜率*L2的斜率=-4/5≠-1
③L1经过点M(1,0),N(4,-5),L2经过点R(-6,0),S(-1,3)
L1的斜率为(0-(-5))/(1-4)=-5/3
L2的斜率为(0-3)/(-6-(-1))=3/5
L1的斜率*L2的斜率=-1
∴ L1⊥L2