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若△ABC中两边长之比为2:3,三边都是整数且周长为18cm,求各边的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 15:48:50
若△ABC中两边长之比为2:3,三边都是整数且周长为18cm,求各边的长.
若△ABC中两边长之比为2:3,三边都是整数且周长为18cm,求各边的长.
设两边长为2xcm,3xcm,第三边长为ycm,
2x+3x+y=18,
5x+y=18,
①x=1,y=13,则三边长为2cm,3cm,13cm,∵2+3=5<13,∴不能够成三角形;
②x=2,y=8,则三边长分别为4cm,6cm,8cm,∵4+6>8,∴能够成三角形;
③x=3,y=3,则三边长分别为6cm,9cm,3cm,∵3+6=9,∴不能够成三角形;
因此各边的长分别为4cm,6cm,8cm.