三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 14:30:54

三角形ABC内.abc为三边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC,求A大小和 sinB+sinC最大值.

由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC 令a/sinA=b/sinB=c/sinC=t,则sinA=a/t,sinB=b/t,sinC=c/t
所以2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC=2a^2/t=(2b+c)b/t+(2c+b)c/t
即2a^2=2b^2+2c^2+2bc,a^2=b^2+c^2+bc,由余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以-2cosA=1,A=120度,B+C=60,B=60-C,sinB=sin(60-C)=sin60cosC-cos60sinC
sinB+sinC=sin60cosC-cos60sinC+sinC=sin60cosC-1/2sinC+sinC=sin60cosC+1/2sinC
=sin60cosC+cos60sinC=sin(60+C),0

在三角形ABC中,2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC.求（1）A的大小（2）sinB+sinC的最在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小正余弦定理问题在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A（2）求sinB+ 在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC 在三角形ABC中,a,b,c分别为角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinc 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC △ABC中,a,b,c,分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC. 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.求A 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积已知△ABC中，2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，已知三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC,1