设G是△ABC的重心,且sinA向量GA+sinB向量GB+sinC*向量GC=向量0.则B的大小是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 16:07:46

设G是△ABC的重心,且sinA*向量GA+sinB*向量GB+sinC*向量GC=向量0.则B的大小是多少?

∵G是△ABC的重心
∴GA+GB+GC=0
则GA=-GB-GC,代入sinA*(GA)+sinB*(GB)+sinC*(GC)=0得
(sinB-sinA)*GB+(sinC-sinA)*GC=0
∵GB,GC不共线
∴sinB-sinA=0,sinC-sinA=0
∴sinA=sinB=sinC
即a=b=c
∴B=60°

设G是三角形ABC的重心,且（56sinA）向量GA+（40sinB）向量GB+（35sinC）向量GC=向量0 ,则角 1.设G是△ABC的重心,且（56sinA）*（向量GA）+（40sinB）*(向量GB）+（35sinC）*(向量GC 设G是三角行ABC的重心,且56sinA乘向量GA+40sinB乘向量GB+35sinC乘向量GC=0向量,求角B=? 已知G是三角形ABC的重心,且56sinA*GA(向量)+40sinB*GB(向量)+35sinC*GC(向量)=0(向已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 若G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC=? 如图,G是△ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0.求详解, 高中:G为△ABC的重心,则为何向量GA + 向量GB + 向量GC =0 ? G为三角形ABC的重心,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0 G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. 向量GA+向量GB+向量GC=0,求证G是三角形ABC重心. 设三角形ABC的重心为G,求GA向量加GB向量加GC向量等于0