已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:41:46
已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求证:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/57/757a61474aa7c51c06ac918f3535b22b.jpg)
(1)四边形FBGH是平行四边形;
(2)四边形ABCH是平行四边形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/57/757a61474aa7c51c06ac918f3535b22b.jpg)
(1)四边形FBGH是平行四边形;
(2)四边形ABCH是平行四边形.
![已知:如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.求](/uploads/image/z/16544888-8-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E3%80%81E%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9F%E3%80%81G%E6%98%AF%E8%BE%B9AC%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%EF%BC%8CDF%E3%80%81EG%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9H%EF%BC%8E%E6%B1%82)
证明:(1)∵点F、G是边AC的三等分点,∴F、G分别是AG、CF的中点,
∵点D是AB的中点,∴DF∥BG,即FH∥BG.
同理:GH∥BF.
∴四边形FBGH是平行四边形.
(2)连接BH,交FG于点O,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/2b/72b7def78d6a229511a0bc6766b7b3a5.jpg)
∵四边形FBGH是平行四边形,
∴OB=OH,OF=OG.
∵AF=CG,∴OA=OC.
∴四边形ABCH是平行四边形.
∵点D是AB的中点,∴DF∥BG,即FH∥BG.
同理:GH∥BF.
∴四边形FBGH是平行四边形.
(2)连接BH,交FG于点O,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/2b/72b7def78d6a229511a0bc6766b7b3a5.jpg)
∵四边形FBGH是平行四边形,
∴OB=OH,OF=OG.
∵AF=CG,∴OA=OC.
∴四边形ABCH是平行四边形.
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,
如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG的延长线相较于点H.求证:
在角ABC中,E,F分别是AB,BC的中点,G,H是AC的三等分点,延长EG,FH相交于点D,说
如图,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,EG⊥AC于G,FH⊥AB于H,且EG和FH相交于点
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
已知ΔABC中,E、F分别是AB、BC中点,M、N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,
如图,已知△ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.
如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证
求助一道几何证明题有一三角形ABC,D,E是AB,AC的中点,点F,G是BC的三等分点,连接DF并延长与EG的延长线相交
如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG
初二几何证明题 G、H为三角形ABC的边AC的三等分点,E、F分别为AB、BC的中点,延长EG、FH相交于点D,连接AD
已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC的中点.M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证:ABC