已知,m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:41:01
已知,m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²的值.
显然,m不为0,否则条件不成立.
∵m^2-5m-1=0, ∴2m^2-10m=2, ∴2m^2-5m=2+5m.
∵m^2-5m-1=0, ∴1-5/m-1/m^2=0, ∴1/m^2=1-5/m.
∵m^2-5m-1=0, ∴m-5-1/m=0, ∴m-1/m=5, ∴5m-5/m=25.
于是:
2m^2-5m+1/m^2=(2+5m)+(1-5/m)=3+(5m-5/m)=3+25=28.
∵m^2-5m-1=0, ∴2m^2-10m=2, ∴2m^2-5m=2+5m.
∵m^2-5m-1=0, ∴1-5/m-1/m^2=0, ∴1/m^2=1-5/m.
∵m^2-5m-1=0, ∴m-5-1/m=0, ∴m-1/m=5, ∴5m-5/m=25.
于是:
2m^2-5m+1/m^2=(2+5m)+(1-5/m)=3+(5m-5/m)=3+25=28.
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