如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,过C作直线l,AM⊥l于点M,BN垂直l于点N,则BN和CM相等吗
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 09:04:55
如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,过C作直线l,AM⊥l于点M,BN垂直l于点N,则BN和CM相等吗
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相等,不过有两种情况(无图只能猜)
(1)l与AB相交
AM⊥l于点M,BN垂直l于点N
故AM平行BN
∠ABN=∠BAM(内错角)
三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°
所以∠ACM=∠NBC(倒一下角)
又∠AMC=∠BNC=90°,AC=BC
故三角形ACM全等于三角形CBN
故BN和CM相等
(2)l不与AB相交
AM⊥l于点M,BN垂直l于点N
故AM平行BN
∠C=90°
故∠ACM与∠BCN互余
BN垂直l于点N
∠CBN与∠BCN互余
故∠CBN=∠ACM
∠AMC=∠BNC=90°,AC=BC
故三角形ACM全等于三角形CBN
故BN和CM相等
(1)l与AB相交
AM⊥l于点M,BN垂直l于点N
故AM平行BN
∠ABN=∠BAM(内错角)
三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°
所以∠ACM=∠NBC(倒一下角)
又∠AMC=∠BNC=90°,AC=BC
故三角形ACM全等于三角形CBN
故BN和CM相等
(2)l不与AB相交
AM⊥l于点M,BN垂直l于点N
故AM平行BN
∠C=90°
故∠ACM与∠BCN互余
BN垂直l于点N
∠CBN与∠BCN互余
故∠CBN=∠ACM
∠AMC=∠BNC=90°,AC=BC
故三角形ACM全等于三角形CBN
故BN和CM相等
如图,等腰直角△ACB中,∠C=90°,过点C作直线l,AM⊥l于点M,BN⊥l于N,则BN和CM相等吗?请说明理由.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,直线l过点C,AM⊥l于M点,BN⊥l于N点,
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:M
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直线l经过A,且点B和点C在直线l的同侧,作BD垂直l于点
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.(1)求证:
如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥
如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N
若过点C在三角形ABC内作直线MN:AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM,BN与MN之间有什么关?请说明理由
AM垂直于L于M,BN垂直L于N,且MN=25,AM=15,BN=10,在L上取一点P使P到A,B的距离相等,求P点距M
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于AB,过点c作一直线PQ,AM垂直PQ于M,BN垂直PQ于N.