如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:40:38
如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最大值为?
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7f/27fb27a2d75e7f45e359598f7587531a.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/7f/27fb27a2d75e7f45e359598f7587531a.jpg)
![如图,点D是Rt△ABC的斜边AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,若AC=4,BC=2,则四边形DECF面积的最](/uploads/image/z/16536269-29-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFRt%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%2CDF%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF%2C%E8%8B%A5AC%3D4%2CBC%3D2%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DECF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80)
设DE=X,AF=4-X
△AFD∽ △ABC
FD/BC=AF/AC
FD/2=(4-X)/4
FD=1/2*(4-X)
四边形DECF面积=DE*DF=1/2*X*(4-X)=-1/2(X-2)²+2≤2
当X=2时四边形DECF面积最大值为2,这时D为AB的中点.
△AFD∽ △ABC
FD/BC=AF/AC
FD/2=(4-X)/4
FD=1/2*(4-X)
四边形DECF面积=DE*DF=1/2*X*(4-X)=-1/2(X-2)²+2≤2
当X=2时四边形DECF面积最大值为2,这时D为AB的中点.
D是直角三角形ABC斜边AB上的一点,DE垂直BC于点E,DF垂直AC于点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=?
如图1—10,△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F. 求 四边形DECF是矩形
2、如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于点E、F,则AF:AD=BE:说明
已知如图在RT△ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于点E,M为BC的中
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB,AC于点E,F,则AF:AD=BE:说明理由
如图△ABC是等边三角形,点D 是BC边上的任意一点,DE⊥AB,于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,求DE+DF的值
如下图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AC于F,DE⊥AC于E,M为BC的
如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=2,则DE+DF=___
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE