在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:28:25
在抛物线y²=8x上求一点p,使得点p到直线y=2x+4的距离最短
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只要点P处的切线平行于y=2x+4即可
则可设点P处的切线为:y=2x+b,
该直线与抛物线只有一个交点
把x=y/2-b/2代入抛物线得:
y²=4y-4b
即:y²-4y+4b=0
该方程有等根,所以:△=16-16b=0
得:b=1
方程为:y²-4y+4=0
得:y=2,则:x=1/2
所以,满足题意的点P的坐标为(1/2,2)
则可设点P处的切线为:y=2x+b,
该直线与抛物线只有一个交点
把x=y/2-b/2代入抛物线得:
y²=4y-4b
即:y²-4y+4b=0
该方程有等根,所以:△=16-16b=0
得:b=1
方程为:y²-4y+4=0
得:y=2,则:x=1/2
所以,满足题意的点P的坐标为(1/2,2)
在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短
在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短
抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P,使点P到直线X-Y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值及点P的坐
在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短
在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写
在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离
求抛物线X^=4Y上一点P到直线4x+3y+7=0和直线Y=-1的距离之和最短
已知在抛物线y²=4x上一点P到直线的y=x+3的距离最短,则P点的坐标为?最短距离为?
在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.(答案是5根号2/4,
试在直线x-y+4=0上求一点P,使得点P到M(-2,-4),N(4,6)的距离相等.
在抛物线y=4x²上求一点,使这个点到直线上y=4x-5的距离最短
已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.