角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:06:08
角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值
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以OA为对称轴,作PM关于OB对称,
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2(最短).
作PN关于OB对称
连PM,PN,MN,
MN交OA于Q,交OB于N,
由PQ=MQ,PR=NR,
△PQR周长实际就是MN,
MN=PQ+QR+PR,
连OM,ON,由∠MOQ=∠POQ,
∠NOR=∠POR,∠AOB=45°,
∴∠MON=90°,
由PO=MO=NO=10,
∴△MON是等腰直角三角形,
MN=10√2(最短).
如图角aob=45度,p是角aob上一点,po=10,q在oa上,r在ob上,使三角形pqr的周长最小 要求画出图形并算
..如图.已知角AOB内有一个点P.求作 三角形PQR,使Q在OA上.R在OB上.且是三角形PQR的周长最小?.
三角形AOC=30°,P为角AOB内一点,OP=5厘米点M,N分别是OA,OB边的一动点求三角形PMN的最小值
已知,P为角AOB内一点,PO=24cm,角AOB=30度,试在OA,OB上分别找出两点C,D,使△PCD周长最小,并求
如图所示,点P在角AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若三角形PEF的周长为20Cm
已知三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形AOB内切圆上一点,求以PA,PB,PO为直径的三个圆的面
如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多
已知在三角形AOB中,OB=3,OA=4,AB=5,点P是三角形内切圆上一点,求以AP,BP,PO为直径
已知△AOB,|OA|=4,|OB|=3,|AB|=5.点P是△AOB内切圆上一点,求以|PA|,|PB|,|PO|为直
已知p为∠AOB内一点,∠AOB=60°,P到OA,OB的距离分别是3,4 .求op的长
已知,角AOB=90°,OM是角AOB的平分线,将三角形的指教顶点P在射线OM上移动,俩直角边分别与边OA,OB交与点
初中数学试题求助角OAB为30度,在OAB内有一点P,OP=8,在OA和OB上分别有一点Q、R,求三角形PQR的周长最小