求证:任何一个有理数的平方都不等于2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:13:29
求证:任何一个有理数的平方都不等于2
我提个思路,反证,假设存在有理数a的平方等于2,则a必可以表示为一个分数,接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题,_HaPpY_EnDiNg的证明有道理,大家还有其他政法么?还有,_HaPpY_EnDiNg的证明有瑕疵么?
我提个思路,反证,假设存在有理数a的平方等于2,则a必可以表示为一个分数,接下来不知道如何证明了。这一题可是竞赛题,_HaPpY_EnDiNg的证明有道理,大家还有其他政法么?还有,_HaPpY_EnDiNg的证明有瑕疵么?
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有理数a=s/t 约分直至:(s,t)=1
那么反设某有理数a^2=2
那么s^2=2t^2
那么s^2是偶数.也即s是偶数
设s=2k
那么代回去有
2k^2=t^2
因此t也是偶数
所以2是s和t公约数
这跟(s,t)=1矛盾
那么反设某有理数a^2=2
那么s^2=2t^2
那么s^2是偶数.也即s是偶数
设s=2k
那么代回去有
2k^2=t^2
因此t也是偶数
所以2是s和t公约数
这跟(s,t)=1矛盾
证明任何有理数的平方都不等于5
任意有理数的平方都不等于5
任何一个有理数的平方一定是什么数?
任何一个数的平方一定是有理数对吗
任何有理数的相反数都不等于它的相反数.判断,说理由
任何一个有理数都可以用数轴上的()表示.
任何一个有理数除以它的相反数都等于-1,1又2/3与-3/5互为倒数,任何有理数的倒数
有理数的平方能不能是任何数?
任何有理数的平方都是正数.
任何有理数的平方是 任何有理数的绝对值是 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 任何有理数的偶次幂是
任何一个不等于0的有理数与-1相乘得这个有理数的相反数对么,这是个判断题,知道的朋友回答一下谢谢
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来吗?