已知ΔABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB<0,则三角形形状是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:14:44
已知ΔABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB<0,则三角形形状是?
∠A+∠B+∠C=π
故cos(2B+C)=cos[π-(A-B)]=-cos(A-B)
于是
-cos(A-B)2sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB>2sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
由于∠A+∠B+∠C=π
故A+B=π-C
cos(π-C)>0
cosCπ/2
所以三角形是钝角三角形
故cos(2B+C)=cos[π-(A-B)]=-cos(A-B)
于是
-cos(A-B)2sinAsinB
cosAcosB+sinAsinB>2sinAsinB
cosAcosB-sinAsinB>0
cos(A+B)>0
由于∠A+∠B+∠C=π
故A+B=π-C
cos(π-C)>0
cosCπ/2
所以三角形是钝角三角形
三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则三角形ABC的形状一定是?
在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形
在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是
已知三角形ABC中,(a^3+b^3-c^3)/(a+b+c) =c^2,且sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是
1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
已知三角形ABC中,a^2+b^2=c^2+ab,且sinAsinB=3/4.试判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是
在三角形ABC中 ,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形的形状
在△ABC中,若sinAsinB=cos²C/2,则△ABC为