已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,(2)AB=AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:00:32
已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,(2)AB=AD
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延长CA交BD于E,
∵BC=DC,CA平分∠BCD AC=AC
∴⊿DCA≌⊿BCA
∴AD=AB ∠DAC=∠CAB
∵∠DAC+∠DAE=180° ∠CAB+∠BAE=180°
∴∠DAE=∠BAE
∵AE=AE
∴⊿DAE≌⊿BAE
∴∠DEA=∠BEA
∵∠DEA+∠BEA=180°
∴2∠DEA=180°
∴∠DEA=90°
∴AC⊥BD
∵BC=DC,CA平分∠BCD AC=AC
∴⊿DCA≌⊿BCA
∴AD=AB ∠DAC=∠CAB
∵∠DAC+∠DAE=180° ∠CAB+∠BAE=180°
∴∠DAE=∠BAE
∵AE=AE
∴⊿DAE≌⊿BAE
∴∠DEA=∠BEA
∵∠DEA+∠BEA=180°
∴2∠DEA=180°
∴∠DEA=90°
∴AC⊥BD
如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方:AD平方=BC:CD
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CA平分∠BCD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E,求证:AB=DC.
已知如图AB=AC,BD=DC,求证AD⊥BC
已知,如图,AC=AD,BC=BD,求证AB平分∠CAD,
已知:如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证:(1)AB=DC,(2)AD//BC
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:AD⊥BC,BD=DC.
如图,已知AD=AB,CD=BC,求证:AC垂直平分BD
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC
如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏
如图,已知四边形ABCD,求证:(1)向量AB+DC=AC+DB(2)BC+AD=AC+BD
1、如图:已知AB⊥CB,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:AD+BC=CD