△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 ______°时,cosA+2cosB+C2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 05:53:26
△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 ______°时,cosA+2cos
B+C |
2 |
![△ABC的三个内角为A、B、C,当A为 ______°时,cosA+2cosB+C2](/uploads/image/z/16531739-35-9.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%E4%B8%BAA%E3%80%81B%E3%80%81C%EF%BC%8C%E5%BD%93A%E4%B8%BA+______%C2%B0%E6%97%B6%EF%BC%8CcosA%2B2cosB%2BC2)
因为A+B+C=180°,则cosA+2cos
B+C
2=1-2sin2
A
2+2cos(
π
2-
A
2)=1-2sin2
A
2+2sin
A
2=-2(sin
A
2−
1
2) 2+
3
2,
所以当sin
A
2=
1
2,因为
A
2为锐角,所以
A
2=30°
即A=60°时,原式的最大值为
3
2.
故答案为:60,
3
2
B+C
2=1-2sin2
A
2+2cos(
π
2-
A
2)=1-2sin2
A
2+2sin
A
2=-2(sin
A
2−
1
2) 2+
3
2,
所以当sin
A
2=
1
2,因为
A
2为锐角,所以
A
2=30°
即A=60°时,原式的最大值为
3
2.
故答案为:60,
3
2
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,cosB/cosA=2c-b/a
△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1.已知z1=a(cosB+isinB),z2=b(cosA-isi
△ABC的三个内角为A,B,C.当A为什么时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值为什么?
△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)
已知三角形三个内角ABC对边为abc,求证(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosC+c
△ABC中,三个内角A、B,C的对边分别为a、b、c,且cosB=-23
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b