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在一个三角形ABC中(如图),角B=2角C,E为BC中点,AD与BC垂直.求证:DE=1/2AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:52:47
在一个三角形ABC中(如图),角B=2角C,E为BC中点,AD与BC垂直.求证:DE=1/2AB
在一个三角形ABC中(如图),角B=2角C,E为BC中点,AD与BC垂直.求证:DE=1/2AB
(三角形ABC是直角三角形)
因为角B=2角C,所以3倍角C=90度
所以角C=30度,角B=60度
所以三角形ABC是直角三角形
联结AE
三角形ADE是等边三角形.
因为AD与BE垂直
所以DE=1/2BE=1/2AB
得证