f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 04:41:48
f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0
![f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0](/uploads/image/z/16530346-10-6.jpg?t=f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A80%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28xy%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2C%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%29%2Bf%28x-2%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E0)
首先,因为 f(xy)=f(x)+f(y),那么当x趋近于0时 ,有f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0.
又因为 f(x)是定义在0到正无穷的增函数,所以f(x)>f(0)=0.
其次,因为f(x)+f(x-2)存在,所以有x>0,x-2>0.那么得出x>2.
最后,f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]=f(x²-2x)=f[(x-1)²-1]
因为[(x-1)²-1]>(2-1)²-1=0,所以f[(x-1)²-1]>f(0)=0
又因为 f(x)是定义在0到正无穷的增函数,所以f(x)>f(0)=0.
其次,因为f(x)+f(x-2)存在,所以有x>0,x-2>0.那么得出x>2.
最后,f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]=f(x²-2x)=f[(x-1)²-1]
因为[(x-1)²-1]>(2-1)²-1=0,所以f[(x-1)²-1]>f(0)=0
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求满足不等式f(x)+f(x-3
f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y) ,求不等式f(㏒2 X)
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x
已知f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值 解不等式f
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(
解抽象函数不等式希望能尽快作出解答f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且f(x\y)=f(x)-f(y)求f(1)的值
y=f(x)定义在(0到正无穷)单调函数f(x/y)=f(x)-f(y),1求f(1) 2若f(2)=1,解不等式f(x
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数