已知f(x)=x1-n2+2n+3(n∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 15:08:34
已知f(x)=x
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根据题意,
1
-n2+2n+3>0,
即-n2+2n+3>0,
解得-1<n<3;
又∵n∈Z,
∴n=0,1,2;
当n=0时,f(x)=x
1
3,
当n=1时,f(x)=x
1
4,
当n=2时,f(x)=x
1
3;
∴当n=0或2时,f(x)=x
1
3,函数在R上单调递增,
∵f(x2-x)>f(x+3),
∴x2-x>x+3,
解得x<-1或x>3,
∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞);
当n=1时,f(x)=x
1
4,函数在[0,+∞)上单调递增,
∵f(x2-x)>f(x+3),
∴
x2-x≥0
x+3≥0
x2-x>x+3,
解得-3≤x<-1或x>3,
∴原不等式的解集为[-3,-1)∪(3,+∞).
1
-n2+2n+3>0,
即-n2+2n+3>0,
解得-1<n<3;
又∵n∈Z,
∴n=0,1,2;
当n=0时,f(x)=x
1
3,
当n=1时,f(x)=x
1
4,
当n=2时,f(x)=x
1
3;
∴当n=0或2时,f(x)=x
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3,函数在R上单调递增,
∵f(x2-x)>f(x+3),
∴x2-x>x+3,
解得x<-1或x>3,
∴原不等式的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞);
当n=1时,f(x)=x
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4,函数在[0,+∞)上单调递增,
∵f(x2-x)>f(x+3),
∴
x2-x≥0
x+3≥0
x2-x>x+3,
解得-3≤x<-1或x>3,
∴原不等式的解集为[-3,-1)∪(3,+∞).
已知函数f(x)=x^(1/(3+2n-n^2))(n∈N)的图像在[0,正无穷)上单调递增,解不等式f(x^2-x)>
已知f(x)=x^1/-n^2+2n+3,(n=2k,k∈z)的图像在【0,+∞】上单调递增,解不等式f(x^2-x)&
已知在(0,+∞)上,f(x)是定义的单调递增函数,对任意的m、n满足f(m)+f(n)=f(mn)
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4,(x1-2)(
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果x1+x2<4,且(x1-2)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,且在(-∞,0)上单调递增,如果x1+x2<0且x1x2<0,
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(5)的值
已知奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增,且f(3)=0,则不等式x(乘以)f(x)
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,若f[f(n)]=3n,则f(8)=
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集是
已知函数f(x)=3x2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图象上