设u=x^y,而x=m(t),y=n(t)都是可微函数,求du/dt.希望给出过程,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:17:03
设u=x^y,而x=m(t),y=n(t)都是可微函数,求du/dt.希望给出过程,
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取对数:lnu=ylnx
对t求导:u'/u=y'lnx+yx'/x
得u'=u(y'lnx+yx'/x)=x^y[n'lnx+ym'/x]
对t求导:u'/u=y'lnx+yx'/x
得u'=u(y'lnx+yx'/x)=x^y[n'lnx+ym'/x]
设u=ln(sinx/y^0.5),其中x=3t^2,y=(1+t^2)^0.5,求du/dt
设函数y=y(x)连续可微,且满足x∫(0,x)y(t)dt=(x+1)∫(0,x)y(t)dt,求y(x)
设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p
高数偏导问题u(x,y)=e的(3x-y)次方,x平方+y=t平方,x-y=t+2,求du/dt(t=0)
求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
设函数y=y(x)连续,且y(x)=∫(上x下0) y(t)dt+x+1,求y(x)
设函数y=f(x)=∫te^(√t) dt 其中x
设函数u(x,y)=q(x+y)+q(x-y)+定积分(x-y)到(x+y)p(t)dt,其中函数q具有二阶导数,p具有
设函数y=定积分0到x(t-1)dt,则该函数有
已知y=y(X)是参数方程x=∫t/0arcsinu du,y=∫t/0te^u du,所确定的函数,求lim dy t
设函数u=In(x^2+y^2+z^2),求du.