高一数学题,知道奇偶函数相加后的式子,求偶函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:28:41
高一数学题,知道奇偶函数相加后的式子,求偶函数
f(x)、g(x)分别为定义在R上的奇函数偶函数f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2【a的x次方减a的-x次方加2】,求g(x)
f(x)、g(x)分别为定义在R上的奇函数偶函数f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2【a的x次方减a的-x次方加2】,求g(x)
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我抛砖引玉,看看是不是对的.
因为f(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
又因为g(x)是偶函数,所以g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2——第1式
f(-x)+g(-x)=a^-x-a^x+2——第2式
第1式加第2式,得:2g(x)=4,即g(x)=2,为常数函数.
因为f(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x)
又因为g(x)是偶函数,所以g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2——第1式
f(-x)+g(-x)=a^-x-a^x+2——第2式
第1式加第2式,得:2g(x)=4,即g(x)=2,为常数函数.