1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 10:28:18

1.如图1所示,三角形ABC中,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,点E为AC的中点,求证DE平行BC.
2.如图2所示在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求证EF=CD
3.如图在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F,证明,AF=1/2FC
4.如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,BD=2AB,E,FMG分别是AO,DO,BC的中点,连接EF,EG,求证EF=EG

1.延长AD线与BC线交于F点, 可证三角形ABD全等于三角形BDF,则AD等于DF,AE又等于EC,则DE平行于BC
2.添线,连接ED和FD,因为都是中点,所以FD平行于AC,ED平行于BC,则平行四边形CEDF中有一个直角,则此四边形为矩形,对角线EF=CD
3.添线,取AC中点G,连接EG.因为都是中点,所以三角形FBC相似于三角形FEG,则FG/FC=EG/BC,同时EG=1/2DC,则EG=1/4BC,所以FG=1/4FC.推论出FG/GC=1/3,因为AG=GC,所以FG/AG=1/3,推论出FG/AF=1/2.跟据关系式,FG/AF=1/2,FG/FC=1/4,则AF=1/2FC
4.连接GO.2AB=BD,BO=OD,则AB=BL=OD.GO=1/2AB,OF=1/2OD=1/2BO=GO.因为AB=BO,所以角BAO=角AOB；角BOC=角ABO+角BAO,角BOG=角ABO,所以角BOC=角BOG+角ABO,则角BOC=角BOC+角AOB=角AOG=角AOD,可证明三角形EGO全等于三角形EOF,所以EG=EF

如图在三角形ABC中,BD平分角ABC,AD垂直BD,垂足为点D,点E在AC上,且AE等于EC,连接DE求证,DE平行B 如图在三角形ABC中E是BC的中点AD是角BAC的平分线BD垂直AD于点AD;B等于12;AC=18；求证DE平行AC; 如图,在三角形ABC中,点D是∠BAC的角平分线上一点,BD垂直于AD于点D,过点D作DE//AC交AB于点E.求证：如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 已知：如图，在△ABC中，点D是∠BAC的角平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：点E是三角形ABC中E为AB的中点,CD平分角ACD,AD垂直于CD于点D,求证DE=1/2（BC-AC）已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图,在△ABC中,BD平分角ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.（1）求证：AE=AD 如图,△ABC中,AB＜AC,E为BC的中点,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证：DE=½（AC-AB 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF＋DC＝BD