（2009•洞头县一模）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 12:21:02

（2009•洞头县一模）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于

连接FH、EG；
∵AF=CG=2，AE=CH=4-1=3，∠A=∠C=90°，
∴△AEF≌△CHG，S_△AEF=S_△CHG=3；
同理可证：△FHD≌△GEB，S_△FHD=S_△GEB=1.5；
∴FH=EG，EF=GH，即四边形EFHG是平行四边形；
且S_{平行四边形}=S_矩形-2S_△AEF-2S_△FHD=11；
过P作EF、GH的垂线，交EF于M，GH于N；
则S_△EFP+S_△GHP=
1
2EF（PM+PN）=
1
2EF•MN=
1
2S_▱EFHG=
11
2．
故答案为：
11
2．

如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a（a大于1.5）,E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点, 如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF：如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点, 初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG, 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 如图,矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在BC、CD、AD、AB上,若∠1=∠2=∠3=∠4若AB=6,BC=8求EF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C 求大仙答题!矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且AE=CG=2,BF=D 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，